之前对位运算了解较少，本科期间学习的二进制等内容也基本上遗忘的差不多了，今天在做这个题的时候用位运算会时间复杂度会有不错的表现，剑指 Offer 15. 二进制中1的个数,在本文中稍微记录一下，以便以后用到相关的内容重新搜索查看这部分。

1 二进制运算

JavaScript内部默认将二进制、十六进制、八进制数值，自动转为十进制进行运算，JavaScript 提供了原生函数，进行十进制与其他各进制之间的相互转换。从其他进制转换成十进制，有三种方式：parseInt()，Number()，+(一元运算符)。这三种方式都只能转换整数。从十进制转换成其他进制，可以使用 Number.prototype.toString()，支持小数。

自己手算二进制转十进制的话，正整数方法为，对应位的值为1的话，2的对应位数的次幂相加的和（位数从0开始），对应位的值为0的话+0；

小数的转换方法为：例如16.125
十进制转换为二进制，整数位与小数位分开转换，16转为10000
0.125采用新的转换二进制方法，如下：将小数位不断乘2，每次取其整数部位数的0或1，直到小数位变成0
0.125 * 2 =0.25 ———> 0
0.250 * 2 =0.50 ———> 0
0.500 * 2 =1.00 ———> 1
得出0.125二进制表示为001，因此16.125二进制表示为10000.001;

计算机中，负数以其正值的补码形式表示，补码为该数的反码加一。关于负数的转换和浮点数的存储（分为单精度浮点数和双精度浮点数）详细情况可以参见这里=>负数和小数点在计算机中的二进制表示，js浮点数精度问题以后有时间可以重新详细自己整理一篇出来

2 位运算

查看MDN中的位运算操作，主要包括按位与运算符 (&) 在两个操作数对应的二进位都为 1 时，该位的结果值才为 1，否则为 0;

按位非运算符（~），反转操作数的位;

按位或运算符（｜）对应位存在1及操作后对应位就变为1；

按位异或 (^)等；更详细的介绍可以去链接里的MDN文档。

左移操作符 (<<) 将第一个操作数向左移动指定位数，左边超出的位数将会被清除，右边将会补零。

下图采用MDN总结的位运算符

3 剑指 Offer 15. 二进制中1的个数题解

了解了上面的位运算之后就会发现这是一个很简单的问题了，代码如下

var hammingWeight = function (n) {
    let num = 0;
    for (let i = 0; i < 32; i++) {
        if (n & (1 << i)) { // &按位与当二进制的相应位对应的两个数都是1时候才返回1， <<把左边的值相左移动i位
            num++;
        }
    }
    return num
};